¿Qué es un método no paramétrico?

Una prueba no paramétrica es una prueba de hipótesis que no requiere que la distribución de la población sea caracterizada por ciertos parámetros. Por ejemplo, muchas pruebas de hipótesis parten del supuesto de que la población sigue una distribución normal con los parámetros μ y σ. Las pruebas no paramétricas no parten de este supuesto, de modo que son útiles cuando los datos son considerablemente no normales y resistentes a transformaciones.

En la estadística paramétrica, se presupone que las muestras provienen de distribuciones totalmente especificadas caracterizadas por uno o más parámetros desconocidos sobre los cuales se desea hacer inferencias. En un método no paramétrico, se presupone que la distribución de la que proviene la muestra no está especificada y, con frecuencia, se desea hacer inferencias sobre el centro de la distribución. Por ejemplo, muchas pruebas de la estadística paramétrica, como la prueba t de 1 muestra, se realizan bajo el supuesto de que los datos provienen de una población normal con una media desconocida. En un estudio no paramétrico, se elimina el supuesto de normalidad.

Los métodos no paramétricos son útiles cuando no se cumple el supuesto de normalidad y el tamaño de la muestra es pequeño. Sin embargo, las pruebas no paramétricas no están completamente libres de supuestos acerca de los datos. Por ejemplo, es fundamental presuponer que las observaciones de las muestras son independientes y provienen de la misma distribución. Además, en los diseños de dos muestras, se requiere el supuesto de igualdad de forma y dispersión.

La prueba de Kolmogorov es una prueba de bondad de ajuste, es decir, del grado en que la distribución observada difiere de otra distribución. Es una alternativa a la prueba Ji Cuadrado de bondad de ajuste cuanto el número de datos es pequeño. La prueba no debe ser aplicada si hay muchos empates.

a) Supuestos. Los datos están medidos al menos a nivel ordinal.

b) Hipótesis Nula: No hay diferencias entre las distribuciones comparadas.

c) Estadístico de contraste: D (mayor diferencia entre las frecuencias relativas de las distribuciones).

d) Distribución del estadístico de contraste: Específico dependiendo de la distribución con que se compare la distribución observada.

Ejemplo

Desean saber si una muestra de debe datos pertenece a una población normalmente distribuida. Los datos (ordenados de menor a mayor) son:

b) Hipótesis Nula: No hay diferencia estadísticamente significativa entre la distribución de la población a que pertenece la muestra y la distribución Normal.

Hipótesis Alternativa: Hay diferencia estadísticamente significativa entre la distribución de la población a que pertenece la muestra y la distribución Normal.

c) Estadístico de contraste. Obtención del estadístico de contraste:

Tipificar la muestra: